Question

如圖所示，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，電源電壓為18V恒定不變，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)0.5A、電壓表的示數(shù)為5V．求：
（1）電阻R₁的阻值；  
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值；
（3）若電流表的量程為0～0.6A、電壓表的量程為0～15V，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不能小于多少歐．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)接入電路，電流表測電路電流，電壓表測電阻R₁兩端電壓；
（1）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出電阻阻值．
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越小，電路電流越大，電壓表示數(shù)越大，根據(jù)電流表與電壓表量程、根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，∴電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

UV

IA

=

5V

0.5A

=10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端電壓U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值R₂=

U2

I

=

13V

0.5A

=26Ω；
（3）電流表的量程為0～0.6A，電流表示數(shù)最大時(shí)，
電路電流I≤0.6A時(shí)，即I=

U

R

=

U

R1+R2

=

18V

10Ω+R2

≤0.6A，
∴R₂≥20Ω；
電壓表的量程為0～15V，電阻R₁兩端的最大電壓是15V，
U₁′=I′R₁=

U

R1+R′2

R₁=

18V

10Ω+R′2

×10Ω≤15V，
∴R₂′≥20Ω；
為了電壓表和電流表都安全使用，滑動(dòng)變阻器連入的最小值為20Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω．  
（2）這時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值26Ω．
（3）若電流表的量程為0～0.6A、電壓表的量程為0～15V，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不能小于20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻阻值問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律即可正確解題；本題的最后一問有一定的難度．