Question

地震災(zāi)區(qū)重建工作正在緊鑼密鼓的進(jìn)行，某村為了解決在地震中失去親人的孤兒的生活問(wèn)題，決定修建一所兒童福利院．其設(shè)計(jì)的房子剖面如圖1所示．地基和房體的總質(zhì)量為4.0×10⁵kg，與地面接觸的地基總面積為3.2×10⁵cm²．經(jīng)勘察地面能夠承擔(dān)的壓強(qiáng)為1.21×10⁵Pa．問(wèn)：
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明福利院能否按設(shè)計(jì)要求建蓋？如果不能，應(yīng)采取什么措施？
（2）在修建過(guò)程中，工人師傅用如圖2所示的裝置將重600N的鋼材從地面勻速吊上3m高的房頂，所用的拉力為220N，不計(jì)繩重和摩擦．求此裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）地基和房體對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=4.0×10⁵kg×9.8N/kg=3.92×10⁶N，
地基和房體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===1.225×10⁵Pa＞1.21×10⁵Pa，
所以不能按照設(shè)計(jì)要求建蓋；
由公式p=知，要減小房屋對(duì)地面的壓強(qiáng)，有兩種方法：在壓力F一定時(shí)，增大受力面積S，也就是增大地基與地面的接觸面積；在受力面積S一定時(shí)，減小壓力F，也就是選用密度相對(duì)較小的建筑材料，以減輕房屋和地基對(duì)地面的壓力．
（2）由圖2可知，n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈91%．
答：（1）不能按設(shè)計(jì)要求建蓋；可以通過(guò)增大地基面積或選用輕質(zhì)材料來(lái)建蓋；
（2）此裝置的機(jī)械效率約為91%．
分析：（1）為了房屋的安全，其對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)該小于地面能承受的壓強(qiáng)；地基和房體的總重力等于其對(duì)地面的壓力，利用G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=求出房屋對(duì)地面的壓強(qiáng)，再與地面能夠承擔(dān)的壓強(qiáng)進(jìn)行比較，就可以得出能否按設(shè)計(jì)要求建蓋；采取怎樣的措施，應(yīng)該圍繞公式p=進(jìn)行分析，或者改變壓力F，或者改變受力面積S．
（2）由圖2可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及公式滑輪組機(jī)械效率的靈活應(yīng)用．