Question

15．甲、丙兩個(gè)小燈泡標(biāo)有“2.5V  0.625W”，乙小燈泡標(biāo)有“3V  0.9W”．按如圖所示連接時(shí)，都能發(fā)光，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 三個(gè)燈泡中，只有丙可能正常工作
• B． 乙燈比甲燈亮
• C． 電路的最大總功率小于1W
• D． 甲、丙兩燈亮度不同

Answer 1

分析 由電路圖可知，甲乙兩燈泡并聯(lián)后與燈泡丙串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出三燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出三燈泡的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出并聯(lián)部分的總電阻，利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知丙燈泡兩端電壓和并聯(lián)部分的電壓關(guān)系，然后判斷三燈泡能否正常發(fā)光，根據(jù)P=I²R求出當(dāng)丙正常發(fā)光時(shí)并聯(lián)部分的總功率，進(jìn)一步求出電路中的總功率以及三燈泡的實(shí)際功率關(guān)系，然后判斷亮暗的關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，甲乙兩燈泡并聯(lián)后再與丙燈泡串聯(lián)，
由P=UI可知，三燈泡的額定電流分別為：
I_甲=I_丙=$\frac{{P}_{丙}}{{U}_{丙}}$=$\frac{0.625W}{2.5V}$=0.25A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，三燈泡的電阻分別為：
R_甲=R_丙=$\frac{{U}_{丙}}{{I}_{丙}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的電阻：
R_并=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω＜R_丙=10Ω，
因串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，
所以，丙燈泡兩端的電壓大于并聯(lián)部分兩端的電壓，
即丙燈泡兩端的電壓可以達(dá)到額定電壓，甲乙兩端的電壓達(dá)不到額定電壓，
則三個(gè)燈泡中，只有丙可能正常工作，甲乙不能正常發(fā)光，故AD正確；
當(dāng)丙正常發(fā)光時(shí)，并聯(lián)部分的總電流=I_丙=0.25A，則并聯(lián)部分的總功率：
P_并=I_丙²R_并=（0.25A）²×5Ω=0.3125W，
電路的總功率：
P_總=P_丙+P_并=0.625W+0.3125W=0.9375W＜1W，故C正確；
甲乙兩燈泡的電阻相等、電壓相同，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲乙兩燈泡的實(shí)際功率相同，甲乙兩燈亮度相同，故B錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷三燈泡兩端的電壓關(guān)系是關(guān)鍵，要注意燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大�。�