Question

3．如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.6A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓為多少？R₂的阻值為多少？．
（2）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁兩端的電壓為多少？
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁被短路，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I′R₁=0.2A×20Ω=4V；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁被短路，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A．
答：（1）電源電壓為12V，R₂的阻值為40Ω；
（2）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁兩端的電壓為4V；
（3）S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.3A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．