Question

7．小明自制一只彈簧測力計，他找來彈簧、鉤碼、直尺、指針等器材，首先測出彈簧的長度L₀=2.1cm，然后在彈簧下掛上不同鉤碼，測出彈簧的長度l，算出伸長量△l（△l=l-l₀），測量的數(shù)據(jù)如下表：

拉力F/N	1	2	3	4	5	6	7
長度l/cm	2.50	2.90	3.30	3.70	4.10	4.50	4.90
伸長量△l/cm	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40	2.80

（l）從表中的數(shù)據(jù)可以看出，拉力F和彈簧伸長量△l的關系是成正比，你的判斷依據(jù)是通過每次實驗的F與△L的比值；
（2）小明繼續(xù)做實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

拉力F/N	8	9	10	11	12
長度l/cm	5.30	5.70	6.10	6.60	7.30
伸長量△l/cm	3.20	3.60	4.00	4.50	5.20

從上表的數(shù)據(jù)可以看出，拉力達到11N時，拉力和彈簧伸長量的關系就改變了，因此，彈簧測力計的范圍只能達到0～10N．
（3）小華也制作了一彈簧測力計，如圖所示，他直接用它測一重2N的物體的重力，則當彈簧測力計靜止時，它的示數(shù)為3.4N．

Answer 1

分析 （1）彈簧秤的制成原理：在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比，據(jù)此分析，分析表格的數(shù)據(jù)規(guī)律，知道彈簧的原長和伸長的長度，可知當彈簧所受拉力與伸長量之間的關系；
（2）知道彈簧的原長和受到拉力后彈簧的長度，由彈簧所受的拉力F與伸長量△L關系的數(shù)學表達式計算出拉力大小．經判斷拉力與伸長量不再成正比．
（3）彈簧測力計在使用時要注意調零．

解答 解：本題是通過實驗探究彈簧測力計的原理：在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所受的拉力成正比．通過每次實驗的F與△L的比值來判斷，如果比值相等則說明成正比，如果比值不等則說明不成正比，就不能測力了．
（1）從表中數(shù)據(jù)可以找出這一規(guī)律：
$\frac{1N}{0.40cm}$=$\frac{2N}{0.80cm}$=$\frac{3N}{1.20cm}$=$\frac{4N}{1.60cm}$=$\frac{5N}{2.00cm}$=$\frac{6N}{2.40cm}$=$\frac{7N}{2.80cm}$；
亦即彈簧的伸長△L與彈簧所受的拉力F成正比．
（2）從繼續(xù)實驗的表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：
$\frac{8N}{3.20cm}$=$\frac{9N}{3.60cm}$=$\frac{10N}{4.00cm}$≠$\frac{11N}{4.50cm}$≠$\frac{12N}{5.20cm}$，說明了在一定范圍內彈簧的伸長與彈簧所受的拉力成正比，超過了一定的范圍，這一規(guī)律就不成立了．對于小明所使用的這根彈簧，拉力F=11N時拉力和彈簧的伸長的關系就改變了，因而用此彈簧制作的彈簧測力計測量范圍只能達到0-10N．
（3）讀圖可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，其未掛重物時的示數(shù)正好為1.4N；若沒作任何調節(jié)，就把重2N的物體懸掛在它的掛鉤上，則測力計示數(shù)應該是1.4N+2N=3.4N，大于實際重力2N．
故答案為：（1）成正比、通過每次實驗的F與△L的比值；（2）11N、0～10N；（3）3.4N

點評 通過此探究實驗知道，彈簧測力計是有一定的測力范圍的，即在彈簧的彈性限度內，超過這一限度，測力計就不能使用了，使用過程中要注意調零．