Question

【題目】如圖所示為水位測量儀的示意圖.A點與光屏PQ在同一水平面上,從A點發(fā)出的一束與水平面成45°角，方向不變的激光，經(jīng)水面反射后，在光屏上的B點處形成一個光斑，光斑位置隨水位變化而發(fā)生變化。初始時，A點與水面相距3m,若光斑B向右移動了2m,說明水位_________（選填“上升”或“下降”）了，此時A點與水面相距__________ m。

Answer 1

【答案】下降 4

【解析】

[1][2]先通過水面作出發(fā)光點A的對稱點A′，連接A′B交平面鏡于點O（O為入射點），連接AO，則AO為入射光線，OB為反射光線；如下圖所示：

若光斑B向右移動了2m，移動到E點，如下圖所示：

由題意和平行四邊形知識可得：

BE=OF=2m，

因為從A點發(fā)出的一束光與水平面成45°角，則△FGO為直角三角形，所以

，

則說明水位下降了1m，則此時A點與水面相距為

3m+1m=4m。