Question

電學(xué)計(jì)算（涉及到電源內(nèi)阻）如圖甲所示，電阻R₁=8Ω，電阻R₂=2Ω，電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)，實(shí)際電源（電壓恒為U不變，內(nèi)阻為r）可以等效為電壓恒為U的電源和電阻r的串聯(lián)，等效電路如圖乙所示。當(dāng)S分別接1和2時(shí)，電阻R₁和R₂消耗的電功率P₁、P₂相等，求：⑴電源內(nèi)阻r；

⑵若開關(guān)S接1時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，求電源電壓。

 

Answer 1

 

【解】⑴∵P₁＝P₂  ∴I₁²R₁＝I₂²R₂  帶入數(shù)據(jù)可得：2I₁＝I₂①

當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，I₁＝②；當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，I₁＝③.將②③代入①并代入數(shù)據(jù)得r＝4Ω

⑵當(dāng)S接1時(shí)，電阻R₁與內(nèi)阻r串聯(lián)，所以U＝I(R₁+r) ＝0.5A×(8Ω+4Ω) ＝6V

【命題規(guī)律與展望】由于電學(xué)計(jì)算的綜合性比較強(qiáng)，且是初高中結(jié)合的重要切合點(diǎn)之一，所以在安徽中考中，電學(xué)計(jì)算題一直承擔(dān)著“壓軸題”的重要角色。其中，2013安徽中考第23題考查了歐姆定律的相關(guān)計(jì)算，主要涉及電壓表的內(nèi)阻和歐姆定律的計(jì)算；2012年安徽中考第22、23兩題均考查電學(xué)的計(jì)算，其中第22題主要借助電能表這一知識(shí)載體對(duì)電功率的計(jì)算進(jìn)行考查，第23題借助小彩燈對(duì)電路的串并聯(lián)和歐姆定律的計(jì)算進(jìn)行考查；2011年安徽中考第23題考查了電流表的內(nèi)阻和歐姆定律的相關(guān)計(jì)算；2010安徽中考第23題考查了電源內(nèi)阻和歐姆定律的計(jì)算；2009安徽中考考查了電表改裝問(wèn)題和歐姆定律的相關(guān)計(jì)算。由此可見，在壓軸題當(dāng)中，借助著電表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻對(duì)歐姆定律進(jìn)行考查是一種最基本的命題切入點(diǎn)，而這個(gè)切入點(diǎn)也是初高中結(jié)合的一個(gè)重要切入點(diǎn)，需要我們高度重視。

【知識(shí)鏈接】電學(xué)基本公式匯總：

⑴串聯(lián)電路特點(diǎn)：

①電流：I=I₁=I₂，I₁∶I₂=1∶1.

②電壓：U=U₁+U₂，U₁∶U₂=R₁∶R₂.

③電阻：R=R₁+R₂，R_總=nR（n個(gè)相同阻值的電阻串聯(lián)）.

⑵并聯(lián)電路特點(diǎn)：

①電流：I=I₁+I₂，I₁∶I₂= R₂∶R₁.

②電壓：U=U₁=U₂，U₁∶U₂=1∶1.

③電阻：=+（R=，R_總=（n個(gè)相同阻值的電阻并聯(lián)）.

⑶歐姆定律：I＝（變形公式：U=IR， R＝）.

⑷電功或電能：

①W=UIt；②W=I²Rt；③W=t；④W=Pt。（說(shuō)明：①式任何情況下均可使用，②③兩式只適用于純電阻電路，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路）.

⑸電能表的計(jì)算：

①W=W₂-W₁.說(shuō)明：W₂為月末時(shí)電能表的示數(shù)，W₁為月初時(shí)電能表的示數(shù).

②W=kw·h.說(shuō)明：n為電能表在某段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤的實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)，N表示電路每消耗1kw·h電能時(shí)電能表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)。

⑹電功率的計(jì)算：

①P=UI；②P=I²R；③P=；④ P=。（說(shuō)明：①式任何情況下均可使用，②③兩式只適用于純電阻電路，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路）.⑤電能表測(cè)算電功率：P=kw.說(shuō)明：n為電能表在某段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤的實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)，N表示電路每消耗1kw·h電能時(shí)電能表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)數(shù)，t表示用電時(shí)間，一般以h為單位。⑥=()²(其中P_實(shí)、U_實(shí)、P_額、U_額分別是實(shí)際功率、實(shí)際電壓、額定功率、額定電壓).

⑺焦耳定律的計(jì)算：

①Q(mào)=I²Rt；②Q=UIt；③Q=t。（說(shuō)明：①式任何情況下均可使用，②③兩式只適用于純電阻電路，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路）.

【題型攻略】在電學(xué)計(jì)算的綜合考查和初高中結(jié)合考點(diǎn)中，主要考查點(diǎn)為電源內(nèi)阻的計(jì)算、電壓表和電流表的內(nèi)阻相關(guān)計(jì)算和電表的改裝等。

⑴電源內(nèi)阻：涉及電源內(nèi)阻問(wèn)題時(shí)，只需要將電源看成我們熟悉的理想電源和一個(gè)定值電阻r串聯(lián)即可，如圖所示：

⑵電流表內(nèi)阻：涉及電源內(nèi)阻問(wèn)題時(shí)，只需要將電流表看成我們熟悉的理想電流表和一個(gè)定值電阻r串聯(lián)即可.

⑶電表的改裝：一般的電表都是由小量程電流表G改裝而成的，若要將小量程電流表改裝成電壓表使用，則需要串聯(lián)一個(gè)阻值較大的電阻（該電阻起分壓的作用），然后結(jié)合串聯(lián)電路的相關(guān)規(guī)律和歐姆定律進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；如要將小量程電流表改裝成較大量程的電流表使用，則需要并聯(lián)一個(gè)阻值較小的電阻（該電阻起分流的作用），然后結(jié)合并聯(lián)電路的相關(guān)規(guī)律和歐姆定律進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.