Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為3V，L₁上標(biāo)有“6V 3W”，L₂上標(biāo)有“3V 3W”，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“10Ω 1.5A”當(dāng)L₂正常發(fā)光時(shí)電路消耗的總功率

3.75W

．當(dāng)S₁斷開(kāi)S接b時(shí)，為使電路消耗的總功率不超過(guò)0.5W，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是

3Ω～10Ω

．（燈絲的電阻保持不變）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，要使L₂正常發(fā)光，則開(kāi)關(guān)S應(yīng)接a同時(shí)閉合S₁、滑片位于左端，即滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0、兩燈泡并聯(lián)；此時(shí)燈泡L₂的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)P=

U2

R

求出L₁的電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出L₁的實(shí)際功率，兩個(gè)實(shí)際功率之和即為電路消耗的總功率；
（2）當(dāng)S₁斷開(kāi)S接b時(shí)，L₁、L₂和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路消耗的總功率不超過(guò)0.5W，根據(jù)P=

U2

R

求出電路中的最小電阻和L₂的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值，然后確定滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍．

解答：解：（1）開(kāi)關(guān)S應(yīng)接a同時(shí)閉合S₁、滑片位于左端時(shí)，燈L₂兩端的電壓為3V正常發(fā)光，
此時(shí)L₂的實(shí)際功率P₂=3W，
根據(jù)P=

U2

R

可得，L₁的電阻：
R₁=

UL1額2

PL1額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴此時(shí)L₁的消耗的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(3V)2

12Ω

=0.75W，
電路消耗的總功率：
P_總=P₁+P₂=3W+0.75W=3.75W；
（2）當(dāng)S₁斷開(kāi)S接b時(shí)，L₁、L₂和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
∵電路消耗的總功率不超過(guò)0.5W時(shí)，電路中的最小總阻值：
R_總=

U2

Pmax

=

(3V)2

0.5W

=18Ω，
L₂的電阻：
R₂=

UL2額2

PL2額

=

(3V)2

3W

=3Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R_總-R₁-R₂=18Ω-12Ω-3Ω=3Ω，
∴滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是3Ω～10Ω．
故答案為：3.75W；3Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是燈L₂正常發(fā)光時(shí)的要求和電路消耗的總功率不超過(guò)0.5W時(shí)電路中總電阻的要求．