Question

11．有一體積是20dm³，質(zhì)量是118.5kg，問這個鐵球是空心還是實心的？是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{118.5kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-2m³=15dm³，
因V_鐵＜V_球=20dm³，
所以此球是空心的；
空心部分的體積：V_空=V_球-V_鐵=20dm³-15dm³=5dm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積是5dm³．

點評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意單位的換算．