Question

如圖所示，電路中電源電壓恒定，電流表的量程是3A，電阻R₂的阻值是12Ω．當(dāng)S閉合時，將滑片P滑到滑動變阻器的中點時，電流表的示數(shù)是1.5A；當(dāng)滑片P滑到最右端b點時，電流表的示數(shù)為1A．則電源電壓是

 

V，允許滑動變阻器接入電路中的電阻最小值是

 

Ω．

Answer 1

分析：由圖可知，R₂與滑動變阻器R₁并聯(lián)，R₂兩端的電壓不變，則流過R₂的電流不變，分別由歐姆定律得出兩種情況下流過兩支路的電流，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得出兩個表達(dá)式，聯(lián)立則可解得電源電壓值和滑動變阻器的最大阻值；
當(dāng)滑動變阻器接入電阻最小時電路中電流最大，由題意知最大電流不得超過3A，則由歐姆定律可求得滑動變阻器接入電阻的最小值．

解答：解：當(dāng)滑片滑到滑動變阻器的中點時，流過R₁電流I₁=

U

R 2

=

2U

R

； 流過R₂的電流I₂=

U

R2

=

U

12Ω

；
則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得：I=I₁+I₂=

2U

R

+

U

12Ω

=1.5A----（1）；
當(dāng)滑片滑到b點時，滑動變阻器全部接入，則流過R₁的電流I₁'=

U

R

，流過R₂的電流I₂'=

U

R2

=

U

12Ω

；
則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得：電流表的示數(shù)I'=

U

R

+

U

12Ω

=1A-----（2）；
聯(lián)立（1）、（2）得電源電壓U=6V，R=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器接入阻值減小時，流過電流表的電流增大，因電流表量程為0～3A，故干路電流不得超過3A；
流過R₂的電流I₂=

U

R2

=

6V

12Ω

=0.5A；
則由并聯(lián)電路的規(guī)律可得：流過R1電流最大不得超過I″=3A-0.5A=2.5A；
則此時滑動變阻器接入電阻R₃=

U

I″

=

6V

2.5A

=2.4Ω；
故答案為：6；2.4．

點評：本題考查歐姆定律的使用及并聯(lián)電路的電流規(guī)律，要注意抓住并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等（在本題中都等于電源電壓）這一特點進(jìn)行分析計算．