Question

17．有一只玻璃瓶質量為100g，當裝滿水時質量為400g．若在瓶中輕輕放入質量700g的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總質量為900g．（g=10N/kg）
求（1）瓶子的容積．
  （2）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質量和裝滿水后的總質量可求所裝水的質量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）裝滿水時總質量加上金屬顆粒的質量再減去溢完水后總質量即為溢出水的質量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為金屬顆粒的體積，利用密度公式求出金屬顆粒的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶裝滿水時，水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）溢出水的質量：
m_溢水=m_總+m_金-m_總′=400g+700g-900g=200g，
金屬粒的體積：
V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金屬粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：（1）瓶的容積是300cm³；
（2）金屬顆粒的密度為3.5g/cm³．

點評 本題考查密度的計算，關鍵是知道裝滿水時總質量加上金屬顆粒的質量再減去溢完水后瓶子和水的總質量即為溢出水的質量，同時注意物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．