Question

（2006?荔灣區(qū)二模）裝滿水的容器，輕輕放入一小球后，溢出50g的水，則下列判斷正確的是（　�。�

A．小球的質(zhì)量一定不小于50g

B．小球的質(zhì)量一定等于50g

C．若小球質(zhì)量大于50g，則小球的體積一定大于50cm³

D．若小球質(zhì)量等于50g，則小球的體積一定大于50cm³

Answer 1

分析：掌握阿基米德原理，知道浸在液體中的物體受到的浮力等于它排開液體受到的重力；
假設(shè)小球在水中的狀態(tài)為漂浮、懸浮或下沉，結(jié)合物體的浮沉條件進(jìn)行分析；
利用公式V=

m

ρ

計(jì)算排開水的體積．

解答：解：裝滿水的容器，輕輕放入一小球后，溢出50g的水，若小球漂浮或懸浮，則F_浮=G，則m_排=m_球；小球下沉，則F_浮＜G，則m_排＜m_球，可得小球的質(zhì)量不小于50g，A正確；
由上分析，當(dāng)小球在水中漂浮或懸浮時(shí)，質(zhì)量等于50g，若下沉?xí)r，質(zhì)量大于50g，B錯(cuò)誤；
由上知，若小球的質(zhì)量大于50g，則小球下沉，其體積等于排開水的體積，V=V_排=

m排

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³，所以C；
若小球的質(zhì)量等于50g，m_物=m_排，小球可能漂浮，也可能懸浮，當(dāng)漂浮時(shí)，V_排小于V_球，即球的體積大于
50cm³；
當(dāng)懸浮時(shí)，V_排等于V_球，即球的體積等于50cm³；D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了物體的浮沉條件及其應(yīng)用，要正確的判斷出物體的質(zhì)量，應(yīng)將物體在液體中的三種情況具體分析，然后總結(jié)得出結(jié)論．