Question

隨著人民生活水平的不斷提高，汽車已經(jīng)走進我們的家庭．小林的爸爸最近也購買了一輛轎車．
（1）若轎車以60kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．則在0-5s時間內(nèi)，轎車發(fā)動機做功為多少？轎車運動過程中受到的阻力是多少？
（2）汽車在行駛中，由于路況和車速的不同，發(fā)動機的實際功率也不同，通常行駛時，實際功率要小于它的最大功率．某型號轎車的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

發(fā)動機最大功率	60kW
百公里耗油（100km/h勻速行駛）	6.0L（某標號汽油）
最大車速	170km/h

（某標號汽油的熱值約為4.6×10⁷J/kg，密度約為0.7×10³kg/m³）
求：若轎車以100km/h的速度勻速行駛1h，則轎車消耗了的汽油質(zhì)量．
（3）若轎車發(fā)動機的效率是30%，當轎車以100km/h的速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道轎車的功率和做功時間，利用功的公式W=Pt可計算轎車在0-5s時間內(nèi)發(fā)動機所做的功；
利用二力平衡知識可知，轎車勻速直線運動時受到的阻力大小等于牽引力，所以先在圖中找到汽車勻速直線運動時的速度，再利用功率的計算公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，求出牽引力F，即阻力的大��；
（2）根據(jù)公式v=

s

t

求出汽車行駛的距離，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，消耗油的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出油的質(zhì)量；
（3）根據(jù)公式Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，從而求出發(fā)動機做的有用功，根據(jù)公式P=

W

t

求出轎車的實際功率．

解答：解：
（1）轎車的功率P=60kW=6×10⁴W，
轎車發(fā)動機做功：W=Pt=6×10⁴W×5s=3×10⁵J；
由圖示知轎車勻速直線運動時的速度是v=30m/s；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴轎車運動過程中受到的阻力：
f=F=

P

v

=

6×104W

30m/s

=2000N；
（2）∵v=

s

t

，
∴轎車行駛1h行駛的路程：
s=vt′=100km/h×1h=100km，由表中數(shù)據(jù)可知，消耗油的體積為V=6.0L=6×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴消耗油的質(zhì)量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×6×10^-3m³=4.2kg；
（3）汽油燃燒放出的總熱量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×4.2 kg=1.932×10⁸J，
發(fā)動機做的有用功：W_有=ηQ=30%×1.932×10⁸J=5.796×10⁷J；
發(fā)動機的實際功率：
P_實=

W有用

t′

=

5.796×107J

3600s

=1.61×10⁴W．
答：（1）在0-5s時間內(nèi)，轎車發(fā)動機做功為3×10⁵J；轎車運動過程中受到的阻力是2000N；
（2）轎車消耗了的汽油質(zhì)量為4.2kg；
（3）當轎車以100km/h的速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率是1.61×10⁴W．

點評：本題通過生活中一個具體實例，考查了多方面的物理知識，要求學(xué)生對所學(xué)的知識熟練掌握并能學(xué)以致用．注意在進行計算時，看清題目中所給的條件，單位要統(tǒng)一．