Question

12．小麗和小文在破舊的收音機(jī)中發(fā)現(xiàn)一只標(biāo)注模糊的電阻，決定在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出它的阻值，圖中R_x為待測(cè)電阻．

（1）請(qǐng)你將小麗和小文的實(shí)驗(yàn)方案對(duì)比評(píng)價(jià)．
（2）小麗和小文交流后決定采用小文的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)記錄在表格中．你能幫助他們計(jì)算出這只電阻的阻值嗎？

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3
電壓/V	1	1.5	2
電流/A	0.1	0.16	0.18

（3）若在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，你能用已知阻值的定值電阻R₀和一只電壓表、一個(gè)開(kāi)關(guān)、電源、導(dǎo)線(xiàn)若干設(shè)計(jì)一個(gè)電路測(cè)未知電阻R_X的阻值嗎？請(qǐng)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及所測(cè)的物理量，并寫(xiě)出計(jì)算電阻的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）測(cè)定電阻的阻值，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$，需用到電流表和電壓表分別測(cè)出電阻的電流和電壓，代入公式求出電阻值；同時(shí)實(shí)驗(yàn)中為減小誤差，測(cè)出多組數(shù)據(jù)求平均值；
（2）分析表格中數(shù)據(jù)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電阻，然后求出平均值；
（3）沒(méi)有電流表，所以應(yīng)通過(guò)已知的定值電阻R₀來(lái)間接得到R_x的電流值，所以待測(cè)電阻和定值電阻R₀采取串聯(lián)，先用電壓表測(cè)出R₀兩端的電壓，然后在測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端電壓．由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可推出電阻阻值的表達(dá)式．

解答 解：（1）小麗的實(shí)驗(yàn)，器材少，操作簡(jiǎn)單，閉合開(kāi)關(guān)，便可讀出電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可計(jì)算出電阻值；
小文的實(shí)驗(yàn)中串聯(lián)了滑動(dòng)變阻器，能夠改變電路中的電流和電阻兩端的電壓，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)求平均值，減小誤差；
（2）由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.16A}$=9.4Ω；R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
所以，R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10Ω+9.4Ω+10Ω}{3}$=9.8Ω；
（3）電路圖：

步驟：①如圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，記錄電壓表的示數(shù)為U₁；
②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將電壓表并聯(lián)在R_x兩端，閉合開(kāi)關(guān)，記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂；
由于R₀與R_X串聯(lián)，則電路中的電流為I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
所以R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
答：（1）小麗的電路實(shí)驗(yàn)器件少，操作簡(jiǎn)單；
小文的電路能改變電路中的電流和電壓，多測(cè)量幾次，求平均值減小誤差．
（2）這只電阻的阻值為9.8Ω；
（3）電路圖如上：
步驟：①如圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，記錄電壓表的示數(shù)為U₁；
②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將電壓表并聯(lián)在R_x兩端，閉合開(kāi)關(guān)，記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂；
表達(dá)式為：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量待測(cè)電阻的阻值實(shí)驗(yàn)，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的掌握，U--I圖象的畫(huà)法及對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，在沒(méi)有電流表時(shí)，需有一定值電阻，此時(shí)可根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，代替電流表的作用．