Question

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8級(jí)大地震，震后立即開展了緊急救援．在救援過程中，常看到救援工作者使用的這種起重機(jī)械，利用這種機(jī)械吊起坍塌的混凝土結(jié)構(gòu)的吊板．如圖所示是這種起重機(jī)吊臂上的滑輪組，它在50s內(nèi)將重為2.4×10⁴N的吊板勻速提高10m．已知拉力F為10⁴N．則這個(gè)過程中：
（1）拉力F的功率多大？
（2）滑輪組的機(jī)械效率多大？
（3）當(dāng)提升的吊板重為4.8×10⁴N，不計(jì)摩擦，求此時(shí)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)功的計(jì)算公式W_總=Fs可求出拉力做的功，即總功，計(jì)算時(shí)，力和距離要對(duì)應(yīng)；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功；然后根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式η=

W有

W總

×100%可求出滑輪組的效率．
（3）物體重力影響滑輪組的機(jī)械效率，抓住此題中的額外功不變這一特征．

解答：解：（1）h=10m，重物由3段繩子承擔(dān)，故繩子自由端通過的距離為s=3h=3×10m=30m；
拉力所做的總功為W_總=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J；
拉力的功率為P=

W總

t

=

3×105J

50s

=6000W；
（2）所做有用功為W有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J；
滑輪組的機(jī)械效率為η=

W有

W總

×100%=

2.4×105J

3×105J

×100%=80%；
（3）不計(jì)摩擦，額外功體現(xiàn)在克服機(jī)械自身重而做的功；當(dāng)提升2.4×10⁴N重物時(shí)，所做額外功為W_額=W_總-W_有=3×10⁵J-2.4×10⁵J=6×10⁴J；
當(dāng)提升4.8×10⁴N時(shí)，額外功不變，有用功為W_有=Gh=4.8×10⁴N×10m=4.8×10⁵J；
總功為W_總=W_有+W_額=4.8×10⁵J+6×10⁴J=5.4×10⁵J；
此時(shí)的機(jī)械效率為η=

W有

W總

×100%=

4.8×105J

5.4×105J

×100%≈88.9%；
答：（1）拉力F的功率為6000W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）當(dāng)提升的吊板重為4.8×10⁴N，不計(jì)摩擦，此時(shí)的機(jī)械效率為88.9%．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用計(jì)算功、功率、機(jī)械效率的公式，充分考慮影響額外功的因素；是解答此題的關(guān)鍵．