Question

一個(gè)邊長(zhǎng)為

2

2

m，質(zhì)量為5Kg的正方形木塊，放在水平地面上，要使其繞某一點(diǎn)在地面上翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，最省力時(shí)所需的推力為

25 2

2

N，用此種方法使木塊豎起時(shí)，推力對(duì)其做功

25

(2- 2 )

2

J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）推正方體時(shí)，正方體是一個(gè)變形的杠桿，要使力最小，就要使力臂最長(zhǎng)，用正方體的對(duì)角線(xiàn)作力臂，動(dòng)力施加在B點(diǎn)．正方體的重力為阻力，OC是阻力臂．根據(jù)杠桿平衡條件，求出最小的力．
（2）要使正方體翻轉(zhuǎn)一次，至少把正方體的重心從M點(diǎn)升高到M'點(diǎn)．把重為G的正方體升高OM'-OM段，由力和距離求出至少做的功．

解答：解：（1）在B端施加F方向的最小力能使正方體翻轉(zhuǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件得，
OC×G=OB×F，
邊長(zhǎng)L為

2

2

m，OB是正方體的對(duì)角線(xiàn)，
所以O(shè)B=

2

L=

2

×

2

2

=1m．
所以，

1

2

×

2

2

m×5kg×10N/kg=1m×F，
所以把此正方體翻轉(zhuǎn)的最小推力為：F=

25 2

2

N．
（2）用此種方法使木塊豎起時(shí)，至少把正方體的重心從M點(diǎn)升高到M'點(diǎn)，
克服重力做功：W=Gh=5kg×10N/kg×（

1

2

×1-

1

2

×

2

2

）m=25

(2- 2 )

2

J．
故答案為：

25 2

2

；25

(2- 2 )

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了杠桿的最小力的問(wèn)題和功的計(jì)算，本題確定最長(zhǎng)力臂和升高的距離是關(guān)鍵．