Question

學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)，為了判斷一個(gè)鋁球是否是實(shí)心的，他們對鋁球進(jìn)行了測量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

鋁球質(zhì)量m/g	水的體積V1/ml	水和鋁球的總體積V2/ml
27	50.0	65.0

求：①該鋁球是空心的還是實(shí)心的？
②若鋁球是空心的，空心部分的體積是多少？
③若在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)球的實(shí)心體積，再與球的實(shí)際體積（65ml-50ml）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上球的質(zhì)量即為注滿水后球的總質(zhì)量．

解答：解：由ρ=

m

V

得V_鋁=

m球

ρ鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
∵V_球=65ml-50ml=15ml=15cm³＞10cm³，
∴該球是空心的．
答：該鋁球是空心的．
②V_空=V_球-V_鋁=15cm³-10cm³=5cm³，
答：空心部分的體積是5cm³，
③ρ=

m

V

得m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5cm³=5g，
m_總=m_球+m_水=27g+5g=32g．
答：在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是32g．

點(diǎn)評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．