Question

20．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中（如圖甲），圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象，（忽略液面變化），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N
• B． 物體的體積是500cm³
• C． 物體受到的最大浮力是5N
• D． 物體的密度是2.25×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）根據圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；
（2）利用阿基米德原理求完全浸沒時排開液體的體積，即物體的體積；
（3）由圖象得出物體的高度，再利用V=Sh求物體底面積；由圖象知，物體高度，即長方體物體在剛浸沒時，下表面所處的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的液體壓強，再利用F=pS求下表面受到的液體壓力；
（4）利用物體的重力求出質量，根據密度公式得出物體的密度．

解答 解：
（1）由圖象知，G=9N，當物體完全浸沒時，拉力F=5N，
則該物體受到的最大浮力：F_浮=G-F=9N-5N=4N，故C錯；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故B錯；
（3）由圖象知，物體的高度（即物體剛浸沒時下表面所處的深度）：h=8cm-4cm=4cm，
由V=Sh得物體的底面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{400c{m}^{3}}{4cm}$=100cm²；
下表面受到的液體壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
下表面受到的液體壓力：
F=pS=400Pa×100×10^-4m²=4N，故A錯；
（3）物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故D正確．
故選D．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理、液體壓強的計算等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大！