Question

1．利用一個(gè)空瓶、一些水、一架天平來(lái)測(cè)牛奶的密度，步驟如C下：
（1）先將空瓶放在天平上，稱其質(zhì)量為m₁，再裝滿水，擦干，稱其質(zhì)量為m₂，則水的質(zhì)量為m₂-m₁，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，即可求出水的體積（即瓶的容積）V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
（2）把水倒干凈，再裝滿牛奶，用天平稱出質(zhì)量為m₃，則牛奶的質(zhì)量為m₃-m₁，牛奶的密度為$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 在沒(méi)有量筒的情況下測(cè)定牛奶的密度，難點(diǎn)就是如何測(cè)出牛奶的體積．可以考慮的思路是借助水來(lái)進(jìn)行測(cè)量，用水的體積替代瓶的容積，同時(shí)也是牛奶的體積．最后再利用公式進(jìn)行求解．

解答 解：
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用天平測(cè)出空瓶質(zhì)量記為m₁，將瓶中灌滿水，擦干，再測(cè)出瓶和水共質(zhì)量m₂，則水的質(zhì)量為m_水=m₂-m₁；
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，則V_奶=V_水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m₃；
m_奶=m₃-m₁；
牛奶的密度：
ρ_奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{V}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）m₂-m₁；ρ=$\frac{m}{V}$；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；（2）m₃-m₁；$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)中，如何借助水來(lái)進(jìn)行等效替代，測(cè)出牛奶的體積，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．需要搞清的關(guān)系是，水的體積、牛奶的體積、瓶子的容積，在這里是同一個(gè)量．