Question

提高機車的輸出功率，是鐵路進(jìn)一步提速要解決的一個重要課題，已知機車的輸出功率等于牽引力與速度的乘積．若列車所受阻力與速度成正比（可表示為f=kv），那么，列車提速前后分別以最高時速120km/h和180km/h在平直軌道上勻速行駛時，機車的輸出功率之比為

4：9

．

Answer 1

分析：當(dāng)物體做勻速運動時，根據(jù)公式：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，本題我們就需要用功率公式P=Fv來分析．

解答：解：由題意知：列車所受阻力與速度成正比，
∵v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
∴f₁：f₂=2；3，
由于列車勻速行駛，則列車的牽引力F等于汽車所受的阻力f，所以F₁：F₂=2：3，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴機車的輸出功率之比：

P1

P2

=

F1v1

F2v2

=

2

3

×

2

3

=

4

9

．
故答案為：4：9．

點評：本題涉及三個知識：功率的計算，速度公式的應(yīng)用，二力平衡條件的應(yīng)用．物理中的一些推導(dǎo)公式往往在計算題中能起到簡便的作用，但要注意推導(dǎo)公式的適用范圍．