Question

20．在圖所示的電路中，電源電壓為18伏且不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 1A”字樣，電壓表“0～15V”量程檔已損壞．閉合電鍵S后，求：
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為2伏時(shí)，電流表A的示數(shù)以及電阻R₁消耗的電功率．
（2）現(xiàn)設(shè)想選擇一個(gè)電阻R₀來(lái)替換電阻R₁，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電壓表能發(fā)生滿(mǎn)偏且電路各元件均能正常工作．求：
①電阻R₀的取值范圍．
②滿(mǎn)足上述條件的情況下，電路中的最小電流．

Answer 1

分析 由圖知，定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓；電流表測(cè)量電路電流．
（1）已知電源電壓和滑動(dòng)變阻器兩端電壓，可以得到定值電阻兩端電壓；已知電阻阻值和兩端電壓，可以得到通過(guò)的電流；已知定值電阻兩端電壓和通過(guò)的電流，利用公式P=UI得到電阻消耗的功率；
（2）已知電壓表“0～15V”量程檔已損壞，所以滑動(dòng)變阻器兩端最大電壓為3V；根據(jù)電壓表示數(shù)和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流，可以得到R₀接入電路的電阻；串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比知，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大，此時(shí)電路電流最��；已知電源電壓和最小電流，可以得到電路最大總電阻；已知電路最大總電阻和滑動(dòng)變阻器最大阻值，可以得到R0的最大阻值，從而確定取值范圍；．

解答 解：
（1）定值電阻兩端電壓為U₁=U-U₂=18V-2V=16V，
電流表的示數(shù)為I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A；
電阻R₁消耗的功率為P₁=U₁I=16V×0.8A=12.8W；
（2）
①定值電阻R₀的最小阻值為R_0最小=$\frac{U-{U}_{2最大}}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V-3V}{1A}$=15Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，兩端電壓最大為U_2最大=3V，
此時(shí)電路電流最小，為I_最小=$\frac{{U}_{2最大}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
電路總電阻為R_總大=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{18V}{0.3A}$=60Ω，
所以R₀的最大阻值為R_0最大=R_最大-R_2最大=60Ω-10Ω=50Ω．
答：
（1）電流表的示數(shù)為0.8A；R₁消耗的功率為12.8W；
（2）①R₀的阻值范圍是15Ω≤R₀≤50Ω；
②電路最小電流為0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．