Question

1．在一次課外探究中，王華觀察了他家的某品牌雙層電烤箱．看說明書后得知此電烤箱采用雙控電路，電路如圖所示，S為總開關(guān)，S₁和S₂為兩個溫控開關(guān)，R₁和R₂為上、下兩層的加熱電阻，上、下層同時加熱時額定功率為1600W，其中R₁=3R₂
（1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時，R₁消耗的電功率是多少W？
（2）只有R₁正常工作時，通過R₁的電流是多少？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）王華媽媽總感覺做晚飯時烤熟同一種食物所用時間比在其他時段要長．王華決定用家中的電能表和手表測量做晚飯時電烤箱的實際功率．他觀察家里電能表標(biāo)有“220V 20（40）A 50Hz 3200r/kw．h”的字樣．于是，他關(guān)閉家中其他用電器，僅讓電烤箱單獨工作（上、下層同時加熱）30秒，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了32轉(zhuǎn)．
①電烤箱的實際電功率是多大？
②做晚飯時電烤箱實際功率變小的原因是：用電高峰，實際電壓小于額定電壓，電烤箱實際功率小于額定功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形求解電功率；
（2）根據(jù)公式P=UI的變形公式求出電流；
（3）①已知每消耗1kw•h的電能，轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動3200r，可求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過32r消耗的電能，關(guān)鍵公式P=$\frac{W}{t}$可求電烤箱的實際功率；
②根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電壓越小，電功率越小．

解答 解：（1）由P=$\frac{U^2}{R}$得：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{3}$，P₁+P₂=1600W，
所以R₁消耗的電功率P₁=400W；
（2）由P₁=UI₁，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{400W}{220V}$≈1.8A；
（3）①30秒電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了32轉(zhuǎn)，則W=$\frac{32}{3200}$kW•h=0.01kW•h=0.01×10⁶J，
所以電烤箱的實際電功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{{0.01×3.6×{{10}^6}J}}{30s}=1200W$；
②用電高峰，實際電壓小于額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電烤箱實際功率小于額定功率．
答：
（1）電烤箱上、下兩層同時正常工作時，R₁消耗的電功率是400瓦；
（2）只有R₁正常工作時，通過R₁的電流是1.8A；
（3）①電烤箱的實際功率是1200W；②做晚飯時電烤箱實際功率變小的原因是用電高峰，實際電壓小于額定電壓，電烤箱實際功率小于額電功率．

點評 本題考查消耗電功率、電阻和實際功率的計算等，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是理解電能表參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．