Question

12．工人利用如圖所示的滑輪組將一個重為300N的物體在10s內(nèi)勻速提升2m，所用的拉力為150N．以下關(guān)于滑輪組的有關(guān)說法正確的是（不計繩重和摩擦）（　�。�

• A． 該滑輪組的機械效率約為83.3%
• B． 在勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械能不變
• C． 拉力做的功為300J
• D． 若再用該滑輪組以相同速度勻速提升750N的重物，此時其拉力功率為180W

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出該滑輪組的機械效率；
（2）機械能是動能和勢能之和，所以分析該過程中動能和勢能的變化即可判斷；
（3）先根據(jù)速度公式求出物體上升的速度，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出勻速提升750N的重物時拉力的大小，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此時其拉力功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
繩端移動的距離：s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：W_總=Fs=150N×6m=900J，故C錯誤；
有用功：W_有用=Gh=300N×2m=600J，
該滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{900J}$×100%≈66.7%，故A錯誤；
（2）在勻速提升重物的過程中，由于物體的質(zhì)量不變，其速度不變，故其動能不變；但其高度增加，重力勢能變大，所以機械能變大，故B錯誤；
（3）物體勻速上升的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s，
不計繩重和摩擦，則拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），動滑輪的重力：G_動=nF-G=3×150N-300N=150N，
勻速提升750N的重物時，拉力的大�。篎′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（750N+150N）=300N，
繩端移動的速度：v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
此時其拉力功率：P′=F′v=300N×0.6m/s=180W，故D正確．
故選D．

點評 本題雖是選擇題，實質(zhì)是到小綜合計算題，考查了使用滑輪組有用功、總功、功率、滑輪組的機械效率以及動滑輪重的計算，要求學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用公式及其變形式．