Question

（2013?葫蘆島）如圖1所示的電路中，燈泡的額定電壓為9V，燈泡的I-U關(guān)系如圖2所示；電壓表的量程為0～15V，電流表的量程為0～0.6A，變阻器R的最大電阻為100Ω．求：
（1）只閉合S_l，燈泡正常工作，定值電阻R₀消耗的功率P₀=2.8W，R₀的電阻和電源電壓．
（2）只閉合S₂，在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，電路消耗的最大功率及變阻器連入電路中的最大電阻各為多少．

Answer 1

分析：（1）只閉合S_l時，定值電阻R₀與燈泡L串聯(lián)，額定電壓下燈泡正常工作，根據(jù)圖2讀出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₀的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）只閉合S₂時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)燈泡的正常發(fā)光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖2讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答：解：（1）只閉合S_l時，定值電阻R₀與燈泡L串聯(lián)，
∵燈泡正常發(fā)光，
∴燈泡兩端的電壓U_L=9V，由圖2可知，電路中的電流I=0.4A，
∵P=I²R，且P₀=2.8W，
∴R₀的電阻：
R₀=

P0

I2

=

2.8W

(0.4A)2

=17.5Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.4A×17.5Ω=7V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_L+U₀=9V+7V=16V；
（2）只閉合S₂時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的正常發(fā)光時的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的電流為0.4A時，電路消耗的功率最大，
則P_max=UI=16V×0.4A=6.4W；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最大，即U_R=15V，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R=16V-15V=1V，
由圖2可知，電路中的電流I′=0.2A，
則滑動變阻器接入電路中的最大電阻：
R_max=

UR

I′

=

15V

0.2A

=75Ω．
答：（1）R₀的電阻為17.5Ω，電源的電壓為16V；
（2）只閉合S₂，在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，電路消耗的最大功率為6.4W，變阻器連入電路中的最大電阻為75Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等以及電路中最大消耗功率、滑動變阻器接入電路中最大阻值的判斷，要注意燈泡的電阻是變化的．