Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，電流表和電壓表選擇的量程分別為0～0.6A和0～3V，閉合開關S．在滑動變阻器滑片P從一端移動到另一端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均可達到各自的最大測量值（且不超過量程），在上述過程中，定值電阻R所消耗的最大電功率是它最小電功率的4倍．則當滑片P移至滑動變阻器的中點時，電路消耗的電功率為________W．

Answer 1

2.4
分析：由題意可知，當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路為R的簡單電路，此時電路中的電流最大為0.6A，根據(jù)歐姆定律和P=I²R表示出電源的電壓和定值電阻R所消耗的最大電功率；當滑動變阻器的阻值全部接入電路中時，滑動變阻其兩端的電壓最大為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電路中的電流，表示出定值電阻R所消耗的最小電功率，再根據(jù)最大、最小之間的關系列出等式，即可求出電源的電壓和定值電阻的阻值，以及滑動變阻器的最大阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出滑片P移至滑動變阻器中點時電路中的電流，再根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率．
解答：由題意可知，當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路中的電流為I_最大=0.6A；
電源的電壓為U=I_最大R=0.6R------------------①
此時定值電阻R所消耗的最大電功率為P_最大=（I_最大）²R=0.36R--------②
當滑動變阻器的阻值全部接入電路中時，滑動變阻其兩端的電壓U_滑=3V
此時電阻R兩端的電壓為U_R=U-U_滑=0.6R-3V，
電路中的電流為I_最小==，
定值電阻R所消耗的最小電功率為P_最小=（I_最小）²R=（）²R---③
滑動變阻器的最大阻值為R_滑==--------④
由②③兩式和P_最大=4P_最小，得：
0.36R=4×（）²R，0.09=（）²，=0.3
解得：R=10Ω，
代入①④兩式可得：U=6V，R_滑=10Ω；
滑片P移至滑動變阻器的中點時，即R_滑′=5Ω，
電路中的電流I===0.4A，
此時電路消耗的電功率為P=UI=6V×0.4A=2.4W．
故答案為：2.4．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是能確定出電路中滑動變阻器的阻值最小時電流表的示數(shù)最大，滑動變阻器接入電路的阻值最大時電壓表的示數(shù)最大．