Question

2009年入夏以來，我省滇西地區(qū)出現(xiàn)了百年不遇的特大旱災，某校為保障師生的生活用水，緊急調(diào)來一臺功率為15kw的抽水機，把水抽到距水面10m高的蓄水池中，抽水機30分鐘剛好將容積為18m³的蓄水池抽滿，求：
（1）抽水機對水做的功；
（2）抽水機的效率．

Answer 1

分析：（1）知道要抽水的體積可以求水的質(zhì)量、重力，進一步利用功的公式計算對水做的有用功；
（2）已知抽水機的功率和工作時間，根據(jù)W=Pt可求總功，再根據(jù)η=

W有用

W總

計算機械效率．

解答：解：（1）m=ρV=1×10³kg/m³×18m³=1.8×10⁴kg，
G=mg=1.8×10⁴kg×9.8N/kg=1.764×10⁵N，
對水做的有用功：
W_有=Gh=1.764×10⁵N×10m=1.764×10⁶J；
（2）∵P=

W總

t

∴抽水機做的總功：
W_總=Pt=15000W×30×60s=2.7×10⁷J，
∴抽水機的效率：
η=

W有用

W總

×100%=

1.764×106J

2.7×107J

×100%=6.5%．
答：（1）抽水機對水做的功1.764×10⁶J；
（2）抽水機的效率6.5%．

點評：本題考查了質(zhì)量、重力、功和效率的計算，綜合性強，但屬于基礎(chǔ)，難易適中．