Question

7．如圖所示，水平面上放有一個裝滿水的溢水杯．彈簧測力計掛著重為10N的物塊，現將物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，靜止后溢出水的質量為0.4kg．求：
（1）物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中時所受到的浮力；
（2）彈簧測力計的示數；
（3）物體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中時溢出水的質量，根據阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）根據F_浮=G-F′求出彈簧測力計的示數；
（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的體積，根據G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中時所受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）由F_浮=G-F′可得，彈簧測力計的示數：
F′=G-F_浮=10N-4N=6N；
（3）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）物塊浸沒在裝滿水的溢水杯中時所受到的浮力為4N；
（2）彈簧測力計的示數為6N；
（3）物體的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求浮力以及密度公式、重力公式的應用，要注意物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等．