Question

生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識后，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱器多檔位的問題．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，請計算：
（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是多少？
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少？
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少？

Answer 1

解：（1）當只閉合S₃時，兩電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I===0.15A；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，通電5min電路消耗的電能：
W=t=×5×60s=360J；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總功率最小，
P_min===0.9W，
當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中的總功率最大，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴R_并===，
P_max===4.8W，
∴==．
答：（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是0.15A；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是360J；
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是16：3．
分析：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)W=t求出通電5min電路消耗的電能；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總功率最小，根據(jù)P=求出其大��；當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中的總功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=求出其大��；進一步得出該電路的最大功率和最小功率之比．
點評：本題考查了串聯(lián)電路特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電路最大、最小電功率的判斷．