Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓不變，燈泡L標有“12V  9W”字樣．當開關(guān)S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈泡恰好正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.5A．（燈絲電阻隨溫度的變化忽略不計）求：
（1）燈泡正常發(fā)光時，1min內(nèi)消耗的電能；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到b端時，燈泡L消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出1min內(nèi)消耗的電能；
（2）當開關(guān)S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用P=I²R求出燈泡L消耗的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，燈泡正常發(fā)光1min內(nèi)消耗的電能：
W_L=P_Lt=9W×60s=540J；
（2）當開關(guān)S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，R和L并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9W}$=16Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{R}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{16Ω}$+$\frac{1}{R}$，
解得：R=16Ω；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到b端時，L與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{16Ω+16Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
燈泡L消耗的功率：
P_L=（I′）²R_L=（$\frac{3}{8}$A）²×16Ω=2.25W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時，1min內(nèi)消耗的電能為540J；
（2）滑動變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到b端時，燈泡L消耗的功率為2.25W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．