Question

為安全起見，初學游泳者常使用一塊泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板所受的浮力來輔助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，體積為3000cm³．（，g=10N/kg）求：
（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力的大�。�
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力的大�。�

Answer 1

解：（1）V=3000cm³=3×10^-3m³，
∵ρ=，
∴m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^-3m³=0.3kg，
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
∵浮板自由漂浮在水面上，
∴浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）∵浮板被壓沒入水中，
∴V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
∵木塊完全浸沒時：
F_浮′=F_壓+G_木，
∴手對木塊的壓力：
F_壓=F_浮′-G_木=30N-3N=27N；
答：（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力為3N．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力為27N．
分析：（1）已知泡沫浮板的密度和體積，利用ρ=可求得其質(zhì)量，然后可知其重力，再根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）當木塊剛好全部沒入水中時，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力，據(jù)此求出手對木塊的壓力．
點評：本題是一道力學綜合題，考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、知識點多、綜合性強，屬于難題．本題關鍵是阿基米德原理和漂浮條件的聯(lián)合使用．