Question

15．質(zhì)量相同的甲、乙兩實(shí)心金屬球密度之比為3：2，將甲球浸沒(méi)在液體A中，乙球浸沒(méi)在液體B中，A、B兩種液體的密度之比為5：4，則甲、乙兩球所受浮力之比為（　�。�

• A． 5：6
• B． 6：5
• C． 8：15
• D． 15：8

Answer 1

分析 知道兩物體的質(zhì)量相同和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關(guān)系（浸沒(méi)時(shí)排開液體的體積關(guān)系）；又知道液體的密度關(guān)系，再利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關(guān)系．

解答 解：由題知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=$\frac{m}{V}$，
∴$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}{ρ}_{甲}}$=$\frac{1×2}{1×3}$=$\frac{2}{3}$，
∵兩球都浸沒(méi)在液體中，
∴V_排=V，
甲乙兩球排開的液體體積：
V_A：V_B=V_甲：V_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排，
∴甲、乙兩球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}g{V}_{A}}{{ρ}_{B}g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}}{{ρ}_{B}{V}_{B}}$=$\frac{5×2}{4×3}$=$\frac{5}{6}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運(yùn)用，因?yàn)槭乔蟊壤�的題目，容易顛倒，要細(xì)心！