Question

7．在如圖所示的裝置中，物體M放置在水平桌面上，兩側(cè)用水平細(xì)線拴�。�這兩根水平細(xì)線通過兩側(cè)的定滑輪懸掛兩個重物A、B，重物 B下方有一個容器C．已知重物A的重力10牛，重物B的重力比A大，兩物體保持靜止．當(dāng)重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體 M 即將開始運(yùn)動（實(shí)際未動），然后往容器C內(nèi)緩緩注水，當(dāng)重物B的體積有 $\frac{1}{4}$ 露出水面時，物體M又將開始運(yùn)動，則重物B的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）重物A的重力10牛，當(dāng)重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體M即將開始運(yùn)動（實(shí)際未動），物體M處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上受到的水平向右的拉力和摩擦力與水平向左的拉力是平衡力，根據(jù)平衡力的條件列出等式，求出摩擦力大小．
（2）往容器C內(nèi)緩緩注水，當(dāng)重物B的體積有$\frac{1}{4}$露出水面時，物體M又將開始運(yùn)動，物體M處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上受到的水平向右的拉力與摩擦力和水平向左的拉力是平衡力，根據(jù)平衡力的條件列出等式求解．

解答 解：重物A的重力10牛，當(dāng)重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體M即將開始向左運(yùn)動，物體M受到A、B的拉力和摩擦力是平衡力，
所以G_A+f=G_B，
所以f=G_B-G_A=15N-10N=5N．
往容器C內(nèi)緩緩注水，當(dāng)重物B的體積有$\frac{1}{4}$露出水面時，物體M又將開始運(yùn)動，物體M受到A、B的拉力和摩擦力是平衡力，
所以G_A=（G_B-F_浮）+f，
所以10N=（15N-ρ_水g$\frac{3}{4}$V_B）+5N，
所以10N=（15N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×$\frac{15N}{10N/kg×{ρ}_{B}}$）+5N，
解得ρ_B=1.125×10³kg/m³．
答：重物B的密度為1.125×10³kg/m³．

點(diǎn)評 （1）物體M向左即將運(yùn)動和向右即將運(yùn)動時，因?yàn)閴毫Σ蛔�，接觸面粗糙程度不變，受到的摩擦力大小是相等的，方向是相反的．這是本題的關(guān)鍵．
（2）物體M向左即將運(yùn)動和向右即將運(yùn)動時，物體M都處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡力列出等式求解是本題的思路．