Question

將一物體放入水中，有1/10的體積露出水面，若在水中放一些鹽，待鹽溶解后物體有1/5的體積露出液面，求：
（1）物體的密度？
（2）鹽水的密度？

Answer 1

分析：物體漂浮可得F_浮=G，即ρ_物gV=ρ_水gV_排；
求出物體的體積V與其浸入水中的體積V_排之間的關系，將其代入上面的等式中，即可得ρ_物、ρ_水之間的比例關系，據(jù)此求解．

解答：解：（1）設物體的體積為V，則浸入水中的體積為：V_排=

9

10

V．
∵物體漂浮在水面上，
∴F_浮=G=ρ_物gV，
又∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_物gV=ρ_水gV_排；
即：ρ_物gV=ρ_水g

9

10

V，
∴ρ_物=

9

10

ρ_水=

9

10

×1×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
（2）同理，此時排開液體的體積為：V_排′=

4

5

V，
根據(jù)上面的分析可知，此時ρ_物=

4

5

ρ_鹽，
即：ρ_鹽=

5

4

ρ_物=

5

4

×0.9×10³kg/m³=1.125×10³kg/m³．
答：（1）物體的密度0.9×10³kg/m³；
（2）鹽水的密度1.125×10³kg/m³．

點評：將物體的漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=ρ_水gV_排）結合起來使用是本題的關鍵．