Question

小龍想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R測(cè)量電阻R_x的阻值．小龍選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．小龍?jiān)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路的要求是：閉合開關(guān)S₁斷開開關(guān)S₂，電流表測(cè)量R_X的電流為I₁；閉合開關(guān)S₁、S₂，電流表測(cè)量R和R_X的電流為I₂．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小龍的設(shè)計(jì)要求完成圖20所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）請(qǐng)你用I₁、I₂和R表示出R_x，R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，可以根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等進(jìn)行設(shè)計(jì)電路，即通過(guò)開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下電流表的示數(shù)，根據(jù)電壓相等得出等式求出R_x的阻值．
解答：解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，結(jié)合電路圖可知，只要開關(guān)S2與電流表串聯(lián)即可，電路圖如下圖所示：

（2）閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，示數(shù)為I₁，則電源的電壓U=I₁R_x；
閉合開關(guān)S₁、S₂，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，通過(guò)R的電流I=I₂-I₁，則電源的電壓U=IR=（I₂-I₁）R；
因電源電壓不變，所以（I₂-I₁）R=I₁R_x，
解得：R_X=．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）
點(diǎn)評(píng)：在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過(guò)閉合和斷開開關(guān)或移動(dòng)滑片來(lái)改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．