Question

（2011?寧陽縣模擬）被形容為“滿船盡帶黃金甲”、身價(jià)逾千億美元的廣東海底沉船“南海一號(hào)”，已于2007年12月22日上午11時(shí)30分成功浮出水面．“南海一號(hào)”采用的是古船整體打撈模式，這在世界考古和打撈界都是首創(chuàng)．沉船地點(diǎn)在廣東珠江口以西、距陽江海陵島30里，約水下20米處．“南海一號(hào)”在水中的重量為2800噸，空氣中重量達(dá)4800噸，為吊起這艘價(jià)值連城的古沉船，中國大陸特別打造了“亞洲第一吊”的4000噸全回轉(zhuǎn)起重船“華天龍”號(hào)（如圖），到時(shí)將由它以0.1m/s的速度把“南海一號(hào)”吊出水面．（g=10N/kg）
（1）“南海一號(hào)”在水中所受浮力是多大？
（2）“華天龍”號(hào)起吊該船時(shí)出水前的有用功率是多少？
（3）若“華天龍”號(hào)起重船起吊時(shí)的總功率為5×10⁶W，則出水前的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用重力公式求出“南海一號(hào)”在水中、空氣中重，利用稱重法求“南海一號(hào)”受到的浮力；
（2）“華天龍”號(hào)對(duì)船的拉力等于“南海一號(hào)”在水中重，利用P=Fv求）“華天龍”號(hào)起吊該船時(shí)出水前的有用功率；
（3）知道總功率，利用η=

P有用

P總

求出水前的機(jī)械效率．

解答：解：（1）“南海一號(hào)”在水中的重：
G₁=m₁g=2800×10³kg×10N/kg=2.8×10⁷N，
在空氣中重：
G₂=m₂g=4800×10³kg×10N/kg=4.8×10⁷N，
“南海一號(hào)”受到的浮力：
F_浮=G₂-G₁=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）“華天龍”號(hào)對(duì)船的拉力：
F=G₁=2.8×10⁷N，
P_有用=Fv=2.8×10⁷N×0.1m/s=2.8×10⁶W；
（3）η=

P有用

P總

=

2.8×106W

5×106W

=56%．
答：（1）“南海一號(hào)”在水中所受浮力是2×10⁷N；
（2）“華天龍”號(hào)起吊該船時(shí)出水前的有用功率是2.8×10⁶W；
（3）若“華天龍”號(hào)起重船起吊時(shí)的總功率為5×10⁶W，則出水前的機(jī)械效率是56%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了浮力的計(jì)算、功率的計(jì)算、效率的計(jì)算，利用好稱重法求浮力、功率推導(dǎo)公式P=Fv是本題的關(guān)鍵．