Question

4．電路如圖，電源電壓6V，小燈泡上標有“4V，1.6W”字樣，滑動變阻器R₁的最大阻值20Ω，定值電阻R₂=20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V（請畫出等效電路圖）．
（1）只閉合開關S、S₂時，燈泡能否正常發(fā)光？
（2）只閉合開關S、S₁時，滑片P在最左端時，總功率是多少？
（3）只閉合開關S、S₁，移動滑片P，在保證電流表、電壓表、燈泡安全工作的情況下，變阻器接入電路的最小值是多大？
（4）只閉合開關S、S₁，再給燈泡L兩端并聯(lián)量程為5V的電壓表，則在保證2個電壓表、電流表、燈泡安全工作的情況下，變阻器的取值范圍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻，利用I=$\frac{U}{R}$求出燈泡正常發(fā)光時的電流；只閉合開關S、S₂時，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出通過此時電路中的電流；與燈泡正常發(fā)光時的電流比較即可判斷；
（2）只閉合開關S、S₁時，L與R₁串聯(lián)，滑片P在最左端時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出總功率；
（3）只閉合開關S、S₁，L與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表電路中的電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和電流表的最大示數(shù)可知電路中的最大電流；此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（4）只閉合開關S、S₁，L與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測L與R₂串聯(lián)支路的電流，再給燈泡L兩端并聯(lián)量程為5V的電壓表，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和電流表的最大示數(shù)可知電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最��；由（3）可知滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
當測量R₁兩端的電壓的電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出L兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流，即可再歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；則燈泡正常發(fā)光時的電流I_L額=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A；只閉合開關S、S₂時，L與R₂串聯(lián)，如圖1：

根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可知：
此時電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A＜0.4A；所以燈泡不能正常發(fā)光；
（2）只閉合開關S、S₁時，L與R₁串聯(lián)，如圖2：

滑片P在最左端時，變阻器電阻電阻全部連入電路，則總電阻R=R_L+R₁=10Ω+20Ω=30Ω，則總功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W；
（3）只閉合開關S、S₁，L與R₁串聯(lián)，如圖2，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測串聯(lián)電路中的電流，
由于燈泡正常發(fā)光時的電流為I_L額=0.4A＜0.6A，所以串聯(lián)電路中的最大電流為I_最大=I_L額=0.4A，此時變阻器接入電路的電阻最�。�
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，變阻器兩端的最小電壓為：U_1小=U-U_L=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R_1小=$\frac{{U}_{1小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（4）只閉合開關S、S₁，L與R₁串聯(lián)，如圖2，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測L與R₂串聯(lián)支路的電流，再給燈泡L兩端并聯(lián)量程為5V的電壓表，由于燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓為4V＜5V，電流為I_L額=0.4A＜0.6A，
所以串聯(lián)電路中的最大電流為I_最大=I_L額=0.4A，此時變阻器接入電路的電阻最小為5Ω；
由于電壓表量程為0～3V，當電壓表的示數(shù)U_1大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，此時L兩端的電壓U_L′=U-U_1大=6V-3V=3V，
此時電路中的電流I_小=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑動變阻器接入電路中的最大阻值R_1大=$\frac{{U}_{1大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
所以，滑動變阻器接入電路中阻值的范圍為5Ω～10Ω．
答：（1）只閉合開關S、S₂時，燈泡不能正常發(fā)光；
（2）只閉合開關S、S₁時，滑片P在最左端時，總功率是1.2W；
（3）只閉合開關S、S₁，保證電流表、電壓表、燈泡安全工作的情況下，變阻器接入電路的最小值是5Ω；
（4）只閉合開關S、S₁，保證2個電壓表、電流表、燈泡安全工作的情況下，變阻器的取值范圍為5Ω～10Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是畫出等效電路圖和開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．