Question

2．小強家買了一個自動電熱水壺，其銘牌如下表，小強裝了1L的水，加熱6min后把水燒開，水壺自動斷電．已知大氣壓為1個標準大氣壓，家庭電路電壓為220V，電熱水壺的電阻不變，水的初溫為20℃，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）這壺水吸收的熱量；
（2）電熱水壺的熱效率；
（3）在用電高峰期，電路中的實際電壓降為198V時，電熱水壺的實際功率．

自動電熱水壺
型號	WL100F
電源	220V   50Hz
額定功率	1100W
容量	1L

Answer 1

分析 （1）由m=ρV計算出水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t計算水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt計算出電熱水壺消耗的電能，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計算出熱效率；
（3）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得出電熱水壺的電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算得水壺的實際電功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升高到100℃吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，電熱水壺在6min消耗的電能為：
W=Pt=1100W×6×60s=3.96×105J；
電熱水壺的熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.96×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%．
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω
當(dāng)電壓為198V時，實際功率為：
P′=$\frac{U{′}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）這壺水吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）電熱水壺的熱效率84.8%；
（3）電路中的實際電壓降為198V時，電熱水壺的實際功率為891W．

點評 本題是電熱綜合題目，主要考查了熱量、電功及熱效率的計算，解決此類題目，關(guān)鍵能夠掌握相關(guān)的公式，搞清題目中的有用能量和總能量，正確計算出效率．