Question

3．如圖所示，不計繩重和摩擦，大偉用40N的拉力，使物體A以0.1m/s的速度豎直勻速上升，此時滑輪組的機械效率為75%，則物體A的重力為90N，拉力的功率為12W；若繩子能承受的最大拉力是100N，則最多能提升270N的重物．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，n=3；已知拉力，利用滑輪組的機械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$可求出物體的重力；
（2）已知物體上升的速度且n=3，則v_繩=3v_物，利用P=Fv_繩求拉力的功率；
（3）不計摩擦和繩重，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），據(jù)此求出動滑輪的重；已知繩子能承受的最大拉力F_最大=100N，由F_最大=$\frac{1}{3}$（G_最大+G_動）可求出物體的最大重力．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=3h；
因為滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以，物體A的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；
（2）繩子自由端移動的速度：v_繩=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率：P=Fv_繩=40N×0.3m/s=12W；
（3）不計摩擦和繩重，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
所以動滑輪的重力：G_動=3F-G=3×40N-90N=30N；
繩子能承受的最大拉力F_最大=100N，由F_最大=$\frac{1}{3}$（G_最大+G_動）可得，物體的最大重力：
G_最大=3F_最大-G_動=3×100N-30N=270N．
故答案為：90；12； 270．

點評 本題考綜合考查了滑輪組機械效率、拉力、功率的計算，關鍵是利用好機械效率公式和滑輪組的省力公式．