Question

有一種廁所便桶水箱結構如圖（圖中略去了自動注水的裝置），出水口上的橡膠蓋是空心的。放水時橡膠蓋浮起，水從出水口流出，隨著水的流出，水面降低，直到橡膠蓋蓋住出水口，放水過程結束。注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住出水口，蓋緊時橡膠蓋上表面與池底相平。若水箱內水面高h是20cm，空心橡膠蓋的面積是70cm²，橡膠蓋和連桿的總質量為100g，總體積是150cm³，橡膠蓋內部空心體積為40cm³，固定軸到尼龍繩頭的距離OB是25cm，手柄左端到固定軸的距離AO是15cm（AB桿和尼龍繩的質量不計），試求：
（1）橡膠蓋蓋緊時，水對橡膠蓋的壓力是多少？
（2）求出手作用在手柄上的力至少為多大時，能把橡膠蓋提起？
（3）這種裝置的一個重要缺點是，每次沖便桶都要用掉一箱水。為節(jié)約用水，請你對橡膠蓋做些改造，使得按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口，停止放水。請通過計算得出具體數據。（g取10N/kg）

Answer 1

（1）14N
（2）25N
（3）當時可實現節(jié)水功能，需填充物體的重力為G_物>F_浮－G，即G_物>1.5N－1N=0.5N或：若在橡膠蓋上加重物，需加重物G_物>F_浮－G+F_物浮 ，G_物－F_物浮>1.5N-1N=0.5N。