Question

19．小亮家有一輛轎車，爸爸在給他講車的性能時(shí)，總是說“2.0的排量”，卻很少說“功率”，為此小亮特地從網(wǎng)上查到了排量的定義：活塞從上止點(diǎn)移動(dòng)到下止點(diǎn)所通過的“工作容積”稱為氣缸排量．如果發(fā)動(dòng)機(jī)有若干個(gè)氣缸，所有氣缸“工作容積”之和稱為發(fā)動(dòng)機(jī)排量．小亮從說明書上查到家中的轎車采用的是LFX直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，排量為2．OL；從網(wǎng)上查找到了了這種轎車的輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖所示．（已知所使用汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.72×10³kg/m³）
（1）根據(jù)如圖分析，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1000～5000r/min范圍內(nèi)，它的輸出功率與轉(zhuǎn)速大致成正比．
（2）小亮又向爸爸詢問了一些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：一般路況下，平均車速為100km/h時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min，平均油耗為10L/lOOkm．參考圖中的數(shù)據(jù)，分析這輛汽車在這種狀態(tài)下行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率約為多少？
（3）當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，則發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)工作循環(huán)所需要的時(shí)間為0.01s；設(shè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)是p₀，發(fā)動(dòng)機(jī)排量為V_排，每個(gè)活塞的受力面積為S，活塞移動(dòng)距離為L(zhǎng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n時(shí)該轎車的輸出功率P與發(fā)動(dòng)機(jī)排量為V_排的關(guān)系式為A：
A．np₀V_排/2    B．np₀V_排 C.2np₀V_排 D.4np₀V_排．

Answer 1

分析 （1）由這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出特性曲線可以得出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1000--5000r/min范圍內(nèi)輸出功率與轉(zhuǎn)速的大致關(guān)系；
（2）先根據(jù)圖象得出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)的輸出功率，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出發(fā)動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出求出汽車做的有用功；根據(jù)m=ρV求出燃燒汽油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出汽油放出的總熱量，即為總功，根據(jù)效率公式求出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率；
（3）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速得到每個(gè)工作循環(huán)所需要的時(shí)間；
先設(shè)出做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)和發(fā)動(dòng)機(jī)排量，根據(jù)F=PS求出做功沖程燃?xì)鈱?duì)一個(gè)活塞的平均壓力，根據(jù)W=Fs求出每個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)一個(gè)活塞做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n時(shí)燃?xì)鈱?duì)活塞做功的功率，進(jìn)一步得出發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率與其排量的關(guān)系．

解答 解：
（1）由這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出特性曲線可以看出，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1000-500r/min范圍內(nèi)，它的輸出功率與轉(zhuǎn)速大致成正比關(guān)系；
（2）由發(fā)動(dòng)機(jī)輸出特性曲線可知：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，其輸出功率約為30kW，
因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
所以有用功為W_有=Pt=$\frac{Ps}{v}$=$\frac{3×1{0}^{4}W×1×1{0}^{5}m}{100×\frac{1}{3.6}m/s}$=1.08×10⁸J；
總功為W_總=mq=ρVq=0.72×10³kg/m³×10×10^-3m³×4.6×10⁷J/kg=3.312×10⁸J；
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{3.312×1{0}^{8}J}×100%$≈32.6%；
（3）四缸發(fā)動(dòng)機(jī)是每轉(zhuǎn)0.5圈對(duì)外做功1次，轉(zhuǎn)速是3000r/min，則1min對(duì)外做功3000/0.5=6000次，也就是完成6000個(gè)工作循環(huán)所以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，
每個(gè)工作循環(huán)所需要的時(shí)間為t=$\frac{60}{6000}$s=0.01s；
設(shè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)為p₀，發(fā)動(dòng)機(jī)排量為V_排，則一個(gè)活塞的排氣量$\frac{1}{4}$V_排，
做功沖程燃?xì)鈱?duì)一個(gè)活塞的平均壓力：F=p₀S，
每個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)一個(gè)活塞做的功：W₀=FL=p₀SL=$\frac{1}{4}$p₀V_排，
發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n時(shí)，燃?xì)鈱?duì)活塞做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=2n×$\frac{1}{4}$P₀V_排=$\frac{1}{2}$nP₀V_排，
所以，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n，做功沖程汽缸平均壓強(qiáng)p₀大致相同時(shí)，燃?xì)鈱?duì)活塞做功的功率P與發(fā)動(dòng)機(jī)排量V_排成正比．故選A．
答：
（1）正；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率約32.6%；
（3）0.01；A．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合性很強(qiáng)，且難度很大；涉及到熱量的計(jì)算，功和功率的計(jì)算、壓強(qiáng)問題、速度計(jì)算；將三類問題通過發(fā)動(dòng)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分利用題目的已知條件，就可解答此題．