Question

9．電動起重機常用于工程建設，如圖所示是某工地用電動機起吊重物示意圖，該電動機銘牌上標有：額定電壓380V，額定功率38kW，在一次起吊過程中，電動機正常工作20秒，將一質量為4噸的重物向上提升15米．（假設在此過程中不計一切因摩擦而損失的能量）．
（1）電動機吊起重物的過程中消耗的電能；
（2）電動機正常工作過程中線圈產生的熱量；
（3）電動機線圈的電阻R是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能；
（2）根據(jù)W=Gh求出對重物所做的功；
（3）根據(jù)公式P=UI計算出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻R．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電動機吊起重物的過程中消耗的電能為：
W=Pt=38000W×20s=7.6×10⁵J；
（2）物體被提高，則克服重力所做的功為：
W'=Gh=mgh=4000kg×10N/kg×15m=6×10⁵J，
在此過程中不計一切因摩擦而損失的能量，則電動機正常工作過程中線圈產生的熱量：
Q=W-W'=7.6×10⁵J-6×10⁵J=1.6×10⁵J；
（3）由公式P=UI可知，電路中的電流為：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{38000W}{380V}$=100A，
由Q=I²Rt得，R的阻值：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{{（100A）}^{2}×20s}$=0.8Ω．
答：（1）電動機吊起重物的過程中消耗的電能為7.6×10⁵J；
（2）電動機正常工作過程中線圈產生的熱量為1.6×10⁵J；
（3）電動機線圈的電阻R是0.8Ω．

點評 本題考查消耗電能、產生熱量、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，這也是本題的重點，解題過程中還要注意單位的換算．