Question

（2013?大港區(qū)二模）有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F₁，把小金屬塊B放在A上，木塊A所受的浮力為F₂，如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到容器的底部時，容器底對金屬塊B的支持力為N，則（　　）

• A．容器底部受水的壓力減少了F₂-F₁
• B．容器底部受水的壓力減少了N
• C．金屬塊的密度為

  F2-F1

  N-F2+F1

  ρ水
• D．金屬塊的密度為

  F2-F1

  F2-F1-N

  ρ水

Answer 1

分析：物體漂浮在水面上處于平衡狀態(tài)，它受到的浮力等于物體的重力，根據(jù)題意求出兩物體的重力，把金屬塊投入水中，對金屬塊受力分析，由平衡條件分析答題．

解答：解：（1）金屬塊的重量為G=F₂-F₁，B放在A上，容器所受水的壓力N₁=G_水+F₂，當金屬塊放入水中，
容器所受水的壓力N₂=G_水+F₁+F_浮=G_水+F₁+G-N=G_水+F₁+F₂-F₁-N=G_水+F₂-N，容器底部受水的壓力變化量
△N=N₂-N₁=G_水+F₂-N-（G_水+F₂）=-N，則容器底部受水的壓力減少了N，故A錯誤，B正確；
（2）金屬塊的重量為G=F₂-F₁，金屬塊靜止在水底處于平衡狀態(tài)，則F_浮=G-N=F₂-F₁-N，
∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金屬塊，則F₂-F₁-N=ρ_水gV_金屬塊，
金屬塊的體積V_金屬塊=

F2-F1-N

ρ水g

，
∵G=mg，
∴金屬塊的質(zhì)量m=

G

g

=

F2-F1

g

，
金屬塊密度ρ=

m

V金屬塊

=

F2-F1 g

F2-F1-N ρ水g

=

F2-F1

F2-F1-N

ρ_水，故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題考查了求容器受到的壓力差、求金屬塊的密度等問題，難度較大，正確受力分析、應用浮力公式與密度公式即可正確解題．