Question

19．如圖所示，電源電壓為6V且不變，小燈泡上標有“4.8V  0.3A”字樣，為了使小燈泡能正常發(fā)光（燈絲電阻不變），求：
（1）需要在電路中串聯(lián)多大的電阻？
（2）若要使燈泡功率變?yōu)轭~定功率的$\frac{1}{4}$，應把R換成多大的電阻？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出串聯(lián)電阻的阻值；
（2）根據(jù)P=I²R表示出R更換后燈泡電功率之間的關(guān)系即可求出更換后電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R更換后阻值的大小．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=4.8V，電流I_L=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=6V-4.8V=1.2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，串聯(lián)電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
（2）當燈泡功率變?yōu)轭~定功率的$\frac{1}{4}$時，由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{L}′}{{P}_{L}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{L}}{（I′）^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{I′}{I}$）²=$\frac{1}{4}$，
解得：I′=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}$×0.3A=0.15A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R更換后的阻值：
R′=40Ω-16Ω=24Ω．
答：（1）需要在電路中串聯(lián)4Ω的電阻；
（2）若要使燈泡功率變?yōu)轭~定功率的$\frac{1}{4}$，應把R換成24Ω的電阻．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．