Question

4．小明想探究某電阻的阻值R_t與溫度t的關(guān)系，設(shè)計了如圖所示的電路，其中，定值電阻R₀=20Ω，電源電壓U=3V．他把該電阻放在不同的溫度下做實驗，得到了不同溫度下該電阻的阻值（如表）．

溫度t  （℃）	0	10	20	30	40
電阻阻值Rt（Ω ）	20	25	30	35	40

（1）由表中數(shù)據(jù)得出，當(dāng)t為20℃時，電阻R₀消耗的電功率為0.072W．
（2）由表中數(shù)據(jù)得出，該電阻的阻值R_t與溫度t的數(shù)學(xué)關(guān)系式為R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)得出，當(dāng)t為20℃時，電阻R_t的大小，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用P=I²R求電阻R₀消耗的電功率；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出電阻的阻值與溫度的規(guī)律．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)得出，當(dāng)t為20℃時，電阻R_t=30Ω，
電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{t}}$=$\frac{3V}{20Ω+30Ω}$=0.06A，
電阻R₀消耗的電功率：
P₀=I²R₀=（0.06A）²×20Ω=0.072W；
（2）從表中數(shù)據(jù)可以看出，溫度每升高10℃，電阻升高5Ω，故電阻阻值R_t與溫度的關(guān)系為：
R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．
故答案為：
（1）0.072；
（2）R_t=20Ω+0.5Ω/℃•t．

點評 此題考查的是我們對電阻與溫度關(guān)系的分析以及電功率的計算，屬于基本能力的考查．會根據(jù)表格得出熱敏電阻隨溫度的變化規(guī)律是關(guān)鍵．