Question

1．人工林每當(dāng)樹木茂密時要進(jìn)行定期疏林，野外伐木工人常用手持式汽油機(jī)鋸進(jìn)行伐木．如圖所示，靠汽油機(jī)工作提供動力帶動鋸條運(yùn)動從而鋸斷樹木，某款油鋸連所裝汽油共重80N，手持時與手的接觸面積為20cm²，正常工作時，鋸帶鏈條刀口每秒鐘通過的距離為8m，勻速運(yùn)動時受到的平均阻力為50N，在鋸一個大樹過程中，所用時間為150s，耗油0.01kg．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）求：
（1）手持油鋸靜止時油鋸對手的壓強(qiáng)；
（2）鋸樹時克服阻力做功的功率；
（3）該汽油機(jī)油鋸的效率．

Answer 1

分析 （1）手持油鋸靜止時油鋸對手的壓力等于重力，其再利用壓強(qiáng)公式求解油鋸對手的壓強(qiáng)；
（2）已知平均阻力為50N，根據(jù)W=fs可求得克服阻力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得做功的功率；
（3）求得在鋸一個大樹過程中鋸帶鏈條刀口所移動的距離，利用W_有=fs′求得做的有用功，利用W_總=mq_汽油可求得總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可求得該汽油機(jī)油鋸的效率．

解答 解：（1）手持油鋸靜止時油鋸對手的壓力等于重力F=G=80N，S=20cm²=2×10^-3m²，
手持油鋸靜止時油鋸對手的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{80N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）鋸樹時克服阻力做功W=fs=50N×8m=400J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{1s}$=400W；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，鋸帶鏈條刀口所移動的距離s′=vt′=8m/s×150s=1200m，
W_有=fs′=50N×1200m=6×10⁴J，
W_總=mq_汽油=0.01kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁵J，
該汽油機(jī)油鋸的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{5}J}$×100%≈13%．
答：（1）手持油鋸靜止時油鋸對手的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（2）鋸樹時克服阻力做功的功率為400W；
（3）該汽油機(jī)油鋸的效率為13%．

點評 此題以野外伐木工人用手持式汽油機(jī)鋸進(jìn)行伐木為載體，考查壓強(qiáng)的大小及其計算，功率的計算、機(jī)械效率的計算等多個知識點，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．