精英家教網(wǎng)家庭電路的引線均有一定的電阻(約幾歐),因此,當(dāng)家中空調(diào)、電爐等大功率用電器工作時(shí),家中原來開著的電燈會(huì)變暗.某小組同學(xué)在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中,通過測(cè)試就可以估算出家庭電路引線部分的電阻.如圖所示,用r表示家庭電路引線部分的總電阻,L為一只普通家用白熾燈泡,M是一臺(tái)空調(diào).在測(cè)試時(shí),先斷開開關(guān)S,接通燈泡L,測(cè)得燈泡U1,燈泡的功率為P1;再閉合開關(guān)S,測(cè)得燈泡兩端的電壓為U2,空調(diào)的功率為P2(P2>>P1,即P2遠(yuǎn)大于P1).寫出估算r的表達(dá)式
 
(只用U1、U2和P2表示,設(shè)電源電壓恒定)
分析:(1)當(dāng)燈泡接單獨(dú)接在電路上時(shí),燈泡的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻,導(dǎo)線電阻忽略不計(jì),只有燈泡接在電源上,測(cè)得燈泡兩端電壓,即電源電壓U1
(2)當(dāng)空調(diào)與燈泡并聯(lián)接在電路上,空調(diào)功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于燈泡功率,由R=
U2
P
得,空調(diào)電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燈泡電阻,
所以認(rèn)為燈泡被短路,空調(diào)與導(dǎo)線電阻串聯(lián)在電路中,導(dǎo)線電阻兩端電壓為U1-U2,電流與空調(diào)電流相同,I=
P2
U2
,
根據(jù)R=
U
I
,求出導(dǎo)線電阻大約值.
解答:解:開關(guān)斷開時(shí),燈泡與導(dǎo)線串聯(lián),燈泡電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻,導(dǎo)線電阻忽略不計(jì),所以電源電壓為U1
開關(guān)閉合時(shí),燈泡與空調(diào)并聯(lián),空調(diào)電流為:I=
P2
U2

由R=
U2
P
得,空調(diào)電阻很小,把燈泡短路,空調(diào)電阻與導(dǎo)線電阻相差不大,空調(diào)與導(dǎo)線電阻串聯(lián)在電路中.
所以導(dǎo)線電阻兩端電壓為:U=U1-U2,
所以,r=
U
I
=
U1-U2
P2
U2
=
U2(U1-U2
P2

故答案為:
U2(U1-U2
P2
點(diǎn)評(píng):本題有兩個(gè)過程,燈泡電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻,忽略導(dǎo)線電阻,燈泡兩端電壓約為電源電壓.
燈泡與空調(diào)并聯(lián),空調(diào)電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燈泡電阻,空調(diào)把燈泡短路,認(rèn)為空調(diào)與導(dǎo)線電阻串聯(lián),求導(dǎo)線兩端電壓和電流,根據(jù)R=
U
I
求解.
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