Question

【題目】【2016浙江臺州卷】小晨設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)，用排水法測某實(shí)心金屬塊的密度．實(shí)驗(yàn)器材有小空桶、溢水燒杯、量筒和水．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；

②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；

③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44毫升，如圖�。�

請回答下列問題：

（1）被測金屬塊的密度是 克/厘米3．

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將 （選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】（1）3.2；（2）不變

【解析】（1）由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V=V排水=20cm3，因?yàn)閷⒔饘賶K放入小空筒，小空筒漂浮在水面時受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時水未溢出，所以，小空桶和金屬塊排開=20mL+44mL=64cm3時的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，所以，金屬塊的重力：G=F浮=ρ水g=1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3=0.64N，根據(jù)物體漂浮條件可知，F浮=0.64N，金屬塊的質(zhì)量：m=G/g=0.64N/10N/kg=0.064kg，則被測金屬塊的密度：ρ=m/V=3.2×103kg/m3=3.2g/cm3；（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ=m/V可知，測出的金屬塊密度不變．