Question

【題目】如圖所示，當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ1的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出的液體質(zhì)量為m1；當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出的液體質(zhì)量為m2 ． 則物塊的密度為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)物塊的密度為ρ，體積為V，根據(jù)G=mg和ρ= 可得物塊的重力G=ρVg，
當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ1的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮1=m1g，
物塊漂浮，則F浮1=G，即m1g=ρVg，
有：ρ= ①
當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮2=m2g，
物塊沉底，則F浮2=ρ2gV排=ρ2gV，即m2g=ρ2gV，
有：V= ②將②代入①可得，ρ= ρ2 ．
故選D．
根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力列出物塊所受浮力與重力的表達式，可得其密度表達式①；物體沉底，排開液體的體積等于物體的體積，根據(jù)浮力等于排開液體的重力和F浮=ρ液gV排列出所受浮力表達式，可得其體積的表達式②，將②代入①即可求出物塊的密度．
此題考查密度的計算，涉及到阿基米德原理、物體浮沉條件及其應(yīng)用、重力、密度公式的應(yīng)用，具有較強的綜合性，題目難度適中，適合學(xué)生訓(xùn)練，屬于中檔題．