Question

10．工人師傅用如圖所示的滑輪組將重為400N的物體用圖示裝置勻速提升2m，拉力F=250N，不計輪軸間摩擦及繩重，求：
（1）動滑輪所受重力的大�。�
（2）該過程中的有用功W_有用；
（3）該裝置的機械效率．

Answer 1

分析 圖中使用的滑輪組中，承擔物重的繩子股數n=2，則s=2h．
（1）不計摩擦和繩重，利用動滑輪拉力大小F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求動滑輪重；
（2）根據公式W_有用=Gh求出有用功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求動滑輪的機械效率．

解答 解：
（1）不考慮繩重和摩擦，繩子股數n=2，物重G=400N，拉力F=250N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）得，動滑輪重：G_動=nF-G=2×250N-400N=100N，
（2）使用滑輪組時所做有用功為：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
（3）該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{2Fh}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%．
答：（1）動滑輪所受重力為100N；
（2）該過程中的有用功為800J；
（3）該裝置的機械效率80%．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算、功、機械效率的計算，根據題圖確定n的大小是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）是本題的關鍵．