Question

18．電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護電阻R₁=l00Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）當壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴發(fā)出警報聲．
（2）若電梯的平均輸出功率為3kW，在20秒鐘內將乘客由一樓運送到五樓，求電梯這段時間內消耗的電能．
（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時銜鐵剛好被吸住，若該電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）超載自動報警系統(tǒng)實質就是電磁繼電器的應用，電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）知道電梯的平均輸出功率和工作時間，根據(jù)W=Pt求出電梯這段時間內消耗的電能；
（3）根據(jù)乘客質量求出乘客重力，也就是對電梯的壓力，找出圖象中壓力對應的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識計算出此時電路中的電流，將這個電流和20mA比較得出結論．

解答 解：（1）電梯超載時，壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電梯這段時間內消耗的電能：
W=Pt=3×10³W×20s=6×10⁴J；
（3）電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由圖乙，當壓力F=10000N，對應的壓敏電阻阻值R₂=100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，控制電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA，
因30mA＞20mA
所以，此時電梯超載．
答：（1）B；
（2）電梯這段時間內消耗的電能為6×10⁴J；
（3）通過計算可知電梯超載．

點評 （1）超載自動報警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強；
（2）本題最后一問有多種解法，也可以根據(jù)電磁鐵線圈工作電流結合歐姆定律的內容和圖乙，推算出承受的最大壓力和乘客的總重力進行比較判斷是否超載．