Question

18．電梯為居民出入帶來(lái)很大的便利，出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護(hù)電阻R₁=l00Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)．

（1）當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)．電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴發(fā)出警報(bào)聲．
（2）若電梯的平均輸出功率為3kW，在20秒鐘內(nèi)將乘客由一樓運(yùn)送到五樓，求電梯這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能．
（3）當(dāng)電磁鐵線圈電流達(dá)到20mA時(shí)銜鐵剛好被吸住，若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電梯是否超載．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)實(shí)質(zhì)就是電磁繼電器的應(yīng)用，電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）知道電梯的平均輸出功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出電梯這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能；
（3）根據(jù)乘客質(zhì)量求出乘客重力，也就是對(duì)電梯的壓力，找出圖象中壓力對(duì)應(yīng)的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識(shí)計(jì)算出此時(shí)電路中的電流，將這個(gè)電流和20mA比較得出結(jié)論．

解答 解：（1）電梯超載時(shí)，壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)，磁性達(dá)到一定程度時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴報(bào)警，電梯不工作；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電梯這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能：
W=Pt=3×10³W×20s=6×10⁴J；
（3）電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，電梯受到的壓力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由圖乙，當(dāng)壓力F=10000N，對(duì)應(yīng)的壓敏電阻阻值R₂=100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，控制電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA，
因30mA＞20mA
所以，此時(shí)電梯超載．
答：（1）B；
（2）電梯這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能為6×10⁴J；
（3）通過(guò)計(jì)算可知電梯超載．

點(diǎn)評(píng) （1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強(qiáng)；
（2）本題最后一問(wèn)有多種解法，也可以根據(jù)電磁鐵線圈工作電流結(jié)合歐姆定律的內(nèi)容和圖乙，推算出承受的最大壓力和乘客的總重力進(jìn)行比較判斷是否超載．